a+b=-4根号2， ab=8，求根号下a/b+根号下b/a的值

a+b=-4√2， ab=8

令y=√(a/b)+√(b/a)
因为√(a/b)>=0,√(b/a)>=0
所以y>=0

y^2=a/b+2*√(a/b)*√(b/a)+b/a
=a/b+2+b/a
=(a^2+b^2)/ab+2
=[(a+b)^2-2ab]/ab+2
=[(-4√2)^2-2*8]/8+2
=16/8+2
=4
所以√(a/b)+√(b/a)=y=√4=2

11-6√2
=3^2-2*3*√2+(√2)^2
=(3-√2)^2
3>√2
所以√(11-6√2)=3-√2
1^2<2<2^2
所以1<√2<2
所以-2<-√2<-1
1<3-√2<2
所以√(11-6√2)的整数部分x=1
所以小数部分y==√(11-6√2)-1=3-√2-1=2-√2
1/y=1/(2-√2)=(2+√2)/(2-√2)(2+√2)=(2+√2)/(4-2)=(2+√2)/2
所以x+y+2/y=1+(2-√2)+2(2+√2)/2
=1+2-√2+2+√2
=5

根号下a/b+根号下b/a
=（根号下a的平方+根号下b的平方）/根号下（ab）
=（a+b）/根号下（ab）
=（-4根号下2）/根号下8
=-根号2/2

√（11-6√2）
=√(3-√2)^2
=3-√2

√2=1.414
3-√2=1.586
所以：
x=1
y=0.586

所以
x+y+2/y
=1+0.586+2/0.586
约等于4.999