如图，已知AB=AC。D为AB上一点，DE垂直BC于E，ED的延长线交于CF，那么三角形ADF是等腰3角形吗、

由等腰三角形ABC可知
角ABC=角ACB (等腰三角形性质)

角ADF=角BDE（对顶角）=90度-角DBE（直角三角形定理），即90度-角ABC
角AFD=90度-角FCE（同上），即90度-角ACB

由角ABC=角ACB，可知
90度-角ABC=90度-角ACB（等量代换），即 角ADF=角AFD

则，三角形ADF为等腰三角形。（等腰三角形性质，底角相等）

当然是！就利用底角相等就能得到AF=AD

证明：因为AB=AC，可以得到 角B=角C

又因为FE垂直BC，那么可以得到：角F+角C=90度，角B+角BDE=90度

等量代换得：角F+角B=90度------1

再由：角BDE=角FDA为对顶角 有：

角B+角FDA=90度------2

那么结合1和2得到：角F=角FDA

那么底角相等就有了AF=AD，即三角形ADF是等腰3角形

简单!
因为AB=AC
所以,
角ABC=角ACB对吧
看直角三角形 DEB 和 FEC
有2个直角吧,刚那2个角(角ABC=角ACB)相等吧
是不是另一对角也相等 角BDE=角CFE
又因为角BDE=角FDA
所以 角CFE=角FDA
所以 AF=AD
即证!

是
因为角ADF和角BDE是对顶角相等
角BDE加角B=90度
角DFB加角C=90度
角B=角C所以角BDE=角DFB=角ADF
可以得出三角形ADF是等腰三角形