y=x*2-1/(x*2-3x+2) 用判别式法求值域!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 07:00:48
可能做不出来,但我想通过这道题回忆用判别式求值域的过程,写详细点哟,在下感激不尽!!!!!!!!
y=(x²-1)/(x²-3x+2)
y(x²-3x+2)=x²-1
(y-1)x²-3yx+(2y+1)=0
当y=1时,-3x+3=0,x=1
此时,分母x²-3x+2=0,无意义
所以y≠1
因为该一元二次方程有解
所以判别式Δ≥0
b²-4ac
=(-3y)²-4(y-1)(2y+1)
9y²-4(2y²-y-1)
=y²+4y+4
=(y+2)²
≥0
判别式恒大於0,说明方程一定有解
当y+2=0时,y=-2
原方程为-3x²+6x-3=0,解得,x=1(舍去)
所以y≠-2
所以y可取除-2,1以外的任意实数值,即函数值是{y|y≠1且y≠-2}
其实,本题有更快捷的方法
y=(x²-1)/(x²-3x+2)
=[(x-1)(x+1)]/[(x-1)(x-2)]
=(x+1)/(x-2)
=1+3/(x-2)
因为3/(x-2)≠0 ,3/(x-2)≠-3
所以易得函数值域是{y|y≠1且y≠-2}
y=(x^2-1)/(x^2-3x+2)
x^2-3x+2
=(x-2/3)^2+14/9
>0
可以用判别式法
y(x^2-3x+2)=x^2-1
(y-1)x^2-3yx+2y+1=0
y=1符合条件
y不等于1
判别式:
9y^2-4(y-1)(2y+1)>=0
9y^2-8y^2+4y+4>=0
y^2+4y+4>=0
(y+2)^2>=0
恒成立
所以
y为R
y=x^2-1/(x^2-3x+2) 用判别式法求值域!
此函数不能直接用△法,因为函数的分子分母中
当x=1/2,y=1/3时,求x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)……--(x+101y)的值
3(x+y)-2(x-y)=9 5(x+y)+2(x-y)=-1
1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x
若3x-2y=0,求(x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)的值
3(x+y)(x-y)+4(x-y)^2=?
化简求值[(x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2]/(2x),其中x=-2,y=1/2
x=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+35 x=4y 求y最小值
y=1/x(5x的平方-2x)为什么不是一次函数?
已知(x-y)/(x=y)=2,求(x-y)/(2x+2y)-(2x+2y)/(3x-3y)的值
在实数R上定义运算#:X#Y=(X+A)*(1-Y),若f(x)=x^2,g(x)=x,F(X)=f(x)#(g(x).若a=5/3,F(X)的