各个数位上的数字的和是9的倍数，这个多位数一定是9的倍数.对吗？

对啊
可以用3的性质推

用反证法，如果一个数的数字和是9的倍数，设一个数位abc，abc就等于100a+10b+c，（a+b+c）除以9=n（n是整数），那abc就是99a+9b+a+b+c，由于已知a+b+c是9的倍数，99a和9b都含有9，所以这个数能被9整除！其他数位也是这样！3的倍数也是这样！

错

各个数位上的数字的和是9k,则十位上的数为x,则个位数为9k-x
10x+(9k-x)=9k-9x
一定是9的倍数

对。

我们不妨设一个四位数满足这个条件，这个四位数，从高位到低位各个位止的数分别为a,b,c,d那么这个四位数为1000a+100b+10c+d因为a+b+c+d=9k(k=1,2,3....)所以有d=9k-a-b-c，那么这个四位可以表示为999a+99b+9c-9k=9(111a+11b+c-k)因为111a+11b+c-k是一个整数，所以有这个四位数能被9整除！
由于这里说的是四位数，不是任意的数，所以这个证明不严谨,但这个方法可以推广到任意数的证明！
故这个结论是对的！