数学--全等三角形

过F点分别做BC、BD、CE的垂线,垂足分别为G、H、I
因为，BF、CE为∠CBD和∠BCE的角平分线
由角平分线上的点，到角两边距离相等
可知，FG=FH,FG,=FI，既FH=FI
而到角两边距离相等的点，一定在这个角的角平分线上
所以，点F一定在∠DAE的角平分线上

过F点分别做BC、BD、CE的垂线,垂足分别为G、H、I
因为，BF、CE为∠CBD和∠BCE的角平分线
由角平分线上的点，到角两边距离相等
可知，FG=FH,FG,=FI，既FH=FI
而到角两边距离相等的点，一定在这个角的角平分线上
所以，点F一定在∠DAE的角平分线上

连接AF 做FP垂直AE 做FO垂直BC 做FQ垂直AD

因为CF BF是角分线
所以FP=FQ=FO
所以FP=FQ
所以AF是角A平分线

是不是写错了？应该AB=5 AC=4吧
如果是，那这么做：

因为 DE//CB(已知)
所以 角BCF=角CFE（两直线平行，内错角相等）
因为 角BCF=角ECF(CF平分角角BCE)
所以 角BFE=角ECF(等量代换）
所以 CE=EF(等角对等边）
因为 ED//BC（已知）
所以 角CBF=角BFD(两直线平行，内错角相等)
因为 角CBF=角DFB（BF平分角角CBD)
所以 角DBF=角EFB(等量代换)
所以 BD=DF(等量代换)
因为 AB=5(已知）
即AD+BD=5
所以 AD+DF=5(等量代换）
因为 AC=4(已知）
即AE+CE=4
所以 AE+EF=4(等量代换)
因为 AD+ED+AE=AD+DF+EF+AE（等量代换）
所以 AD+DE+AE=5+4=9(等式的性质）