一道数学题，有点难，教教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 05:03:47
一个直角梯形，如果把上底延长5厘米，面积就增加15平方厘米，而且变成一个正方形，原来的梯形的面积是多少平方米？
我看糊涂了，可以用文字表达吗？如：/=除 乘 加（

增加的面积除以增加的上底再乘二(增加的部分总是三角形)则是梯形的高(15/5*2=6).则正方形的边长也是6,再用正方形面积36减去15=21,就是答案了.

一点也不难。
你先画个正方形，然后在一边上取一点，连接到底边的一端点，这样就画出了直角梯形，而三角形的面积是15，因为三角形的一边是5，所以另一条边是15*2/5=6，所以正方形边长为6，所以梯形面积为正方形面积减去三角形面积，即6*6-15=21

本来是一个梯形，但延长5厘米后就成了正方形，说明增加了一个三角形，因为面积=底*高/2，所以，三角形的高为15*2/5=6，说明这个正方体的边长为6cm，因为正方形是由延长后得到的，所以梯形的面积=（上底+下底）*高/2，即S梯=（6-5+6）*6/2=21平方厘米=0.0021平方米

依题意,新增三角形底为5厘米,面积为15平方厘米,高即是正方形的边长也就是原梯形的高.由三角形面积公式[(底乘以高)除以2=面积]可得:高=15乘以2除以2=6厘米.
所以正方形的边长也就是原梯形的高为6厘米,同时可知上底为6-5=1厘米.由梯形面积公式可知
梯形面积=(1+6)*6除以2=21平方厘米

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