已知a1=-2，a2=-1，a(n+2)-5a(n+1)+6an=4-4n,求an、Sn

解：设bn=an+xn+y，使得b（n+2）-5b（n+1）+6bn=0，则
a（n+2）+x（n+2）+y-5a(n+1)-5x（n+1）-5y+ 6an+6xn+6y=0
a（n+2）+ 5a(n+1) 6an=-2xn+3x-2y，即
-2x=-4
3x-2y=4
x=2，y=1
所以bn=an+2n+1, b1=a1+2+1=1，b2=a2+2*2+1=4
b（n+2）-5b（n+1）+6bn=0,即
b（n+2）-2b（n+1）=3[b（n+1）-2bn]
b（n+2）-3b（n+1）=2[b（n+1）-3bn]
令cn= b（n+1）-2bn，cn’= b（n+1）-2bn
则cn、cn’为等比数列，c1=b2-2b1=4-2=2，q=3、
c1’=b2-3b1=1,q’=2
cn= b（n+1）-2bn= c1q^(n-1)=2*3^(n-1)
cn’= b（n+1）-3bn= c1’q’^(n-1)=2^(n-1)
bn=cn-cn’=2*3^(n-1)- 2^(n-1),即
an+2n+1=2*3^(n-1)- 2^(n-1)
an=2*3^(n-1)- 2^(n-1)-2n-1
Sn=3^n-2^n-n^2-2n

解：
a(n+2)-5a(n+1)+6an=4-4n
[a(n+2)-2a(n+1)]-3[a(n+1)-2an]=4-4n

令bn=a(n+1)-2an

则上式化成
b(n+1)-3bn=4-4n
[b(n+1)-2(n+1)+1]-3(bn-2n+1)=0
令bn-2n+1=cn
则上式化成
c（n+1)-3cn=0
所以cn是等比数列

c1=2
所以cn=2*3^(n-1)
所以bn=2*3^(n-1)+2n+1
所以a（n+1）-2an=2*3^(n-1)+2n+1

[a(n+1)-2*3^n+2n+5]-2[an-2*3^(n-1)+2(