高二数列题！急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 21:24:46
无穷数列｛an｝是由正数构成的等差数列，且a3=5,a4(a1+a2)=28
（1）求数列的通项公式
（2）若Tn是数列｛an+1}的前n项和，记bn=Tn/(n+c)，问：当非零常数c为何值时，数列｛bn｝也是一个等差数列

第一问我已经算出来了是3n/5-8/5
第二问该怎么算，请给个详细过程
看了二楼的发现自己第一问也算错了……

通项没求对呀...

a1=a3-2d, a2=a3-d, a4=a3+d
(5+d)(5-2d+5-d)=(5+d)(10-3d)=28
3d^2+5d-22=0
(3d+11)(d-2)=0
又d一定是正数，否则到某个an的时候，数列一定会变成负数
所以d=2

可以看出，数列是1、3、5、7、9、...
通项公式是2n-1

第二题先把Tn公式搞出来（要注意，是{an+1}，要问一下楼主，这个+1是在下标上的还是单纯的数加一？），（首项+末项）*项数/2。

an=3n/5-8/5
an+1=3n/5-3/5=3(n-1)/5
Tn=a1+a2+...an=3(n-1)n/10

bn=Tn/(n+c)=3(n-1)n/[10(n+c)]
b1=0
b2=6/(20+10c)
b3=18/(30+10c)
b3-b2=b2-b1
12/(20+10c)=18/(30+10c)
c=0

an=3n/5-8/5
an+1=3n/5-3/5=(n-1)n/10

bn=Tn/(n+c)=3(n/[10(n+c)]
b1=0
b2=6/(20+10c)
b3-b2=b2-b1
12/(20+10c)=18/(30+10c)
c=0