如图，三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC,D为垂足,E是弧BC的中点,求证:角ABC=角EAD.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 05:39:43

连接OE，
　　∵E是 弧BC的中点，
　　∴弧BE=弧EC，
　　∴OE⊥BC，
　　∵AD⊥BC，
　　∴OE∥AD，
　　∴∠OEA=∠EAD，
　　∵OE=OA，
　　∴∠OAE=∠OEA，
　　∴∠OAE=∠EAD．

证明：连结oe，ob，oc
应为e为弧bc中点
所以弧be等于弧ec
所以be等于ec
所以e在bc的中垂线上
又ob等于oc
所以o在bc的中垂线上
所以oe是oc的中垂线
所以角ofc等于90度
又ad垂直bc
所以角adc等于90度，
所以oe平行于ad
所以角oea等于角ead
友oe等于oa
所以角oea等于角oae
所以角oae等于角dae

如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,角BAD>角CAD.求证:AB>AC 如图28-5-5,三角形ABC内接于圆O,BC=m,锐角角A=a,(1)求圆O的半径R;(2)求三角形ABC的面积的最大值。 已知：如图，三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证：AC.BC=AE.CD 如图三角形ABC中,AB=AC,角C=72度,圆O过A,B两点,且于BC相切于B点,于AC 三角形ABC.AD垂直BC于D.BE垂直AC于E.AD交BE与O点.求角AOB于角C的数量关系. 三角形ABC内接于圆O，BC=a，CA=b，角A-角B=90度，则圆O的面积为多少？ 三角形ABC的三个顶点都在圆O上,D为BC弧的中点AE垂直BC于E则AD平分角OAE吗?为什么? 如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（ ） 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C。求证:AB+BD=CD 设O为三角形ABC所在平面内一点（三角形外），CD垂直AB于D，若矢量OA=a,OB=b,OC=c．试用a,b,c表示矢量OD.