a方+b方+c方=d方的例子

a²+b²+c²=d²有无穷多解，最小的非零解
1²+2²+2²=3²

由a²+b²=(d+c)(d-c)
只要a、b为一奇一偶，则取
d+c=a²+b²
d-c=1
可解得c=(a²+b²-1)/2，d=(a²+b²+1)/2
即方程可有无穷多个解(a，b，(a²+b²-1)/2，(a²+b²+1)/2))，其中a,b一奇一偶。
当然，这不是方程的通解公式，只是部分解。

你小白啊！

这个是费吗定理的一种情况！ 证明出来你可以获得fields！

3^2+4^2+0^2=5^2

1^2+4^2+8^2=9^2