初三数学比例线段

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 04:57:39

已知（3X-2Y)/4=(3Y-2Z)/5=(3Z-2X)/6,求2（X+Y+Z)/(6X-4Y)的值。

（3X-2Y)/4=(3Y-2Z)/5=(3Z-2X)/6=(3X-2Y+3Y-2Z+3Z-2X)/(4+5+6)=(X+Y+Z)/15
(X+Y+Z)/(3X-2Y)=15/4
2（X+Y+Z)/(6X-4Y)=15/4

解：设（3X-2Y)/4=(3Y-2Z)/5=(3Z-2X)/6=k，则有方程组
3x-2y=4k, 3y-2z=5k , 3z-2x=6k
相加可得：x+y+z=(4+5+6)k=15k, 6x-4y=2(3x-2y)=4k×2=8k
则：2(x+y+z)/ (6x-4y)=15/4