已知f(x)/x是区间(0,+∞)上的减函数,当a>0,b>0时,求证:f(a+b)<f(a)+f(b)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 09:05:33

要具体过程

令f(x)/x=g(x),则g(a+b)-g(a)小于0，g(b)-g(b+a) 大于0. 因为g（x）是减函数，那么【g(a+b)-g(a)】*a小于【g(b)-g(b+a)】*b，展开上面的不等式，可以得到g(a+b)*(a+b)小于g(a)*a+g(b)*b,所以f(a+b)<f(a)+f(b) 上式得证
另外，祝你学习进步，要努力啊，别再网上问这么多的题目，要多问老师，呵呵，明年我也就要高考了，估计这是我为数不多的几次上网了 o(∩_∩)o...

已知f(x)=x+1/x,求f(x)的单调区间 f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(x)>0，f(2)=1，求F(x)=f(x)+1/f(x) 的单调区间已知函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，则f(x^2+2x+3)的单调区间是？已知f(x)=(x^2) - 4x+1,g(x)=log(0.5) [x] ,则函数f[g(x)]的单调递增区间是（）？已知涵数f(x)的定义域是X不等于0且3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x) 已知函数f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),且f(x)*f(-x)=1,若g(x)=[f(x)-1]/f(x)+1 求函数f(x)=x^1/2-ln(x+a) (x∈(0,+∞))的单调区间. 已知f(x)=|1-x|,求f[f(x)]的单调递增区间求函数f(x)=x-4/x(x>0)的单调区间已知函数f(x)=-1/2*x^2+x在区间[a,b]上值域是[3a,3b],求a,b