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已知函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，则f(x^2+2x+3)的单调区间是？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/29 16:44:09

已知函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，则f(x^2+2x+3)的单调区间是？
虽然还是不太明白，咱们上qq聊吧
qq：usherw@gmail.com

令x^2+2x+3=t
看为复合函数f(t)
x^2+2x+3=t在（-∞，-1)上为减函数
在(-1,+∞）为增函数
根据复合函数特点
增减得减,增增得增
所以函数f(x^2+2x+3)在（-∞，-1)上为减函数
在(-1,+∞）为增函数

如果要f(x^2+2x+3)单调递增，那么x^2+2x+3也要单调递增，而x^2+2x+3开口朝上，单调递增区间是（-∞，-1);

反之则是单调递减区间，（-1，+∞）

（-∞，-1)上x^2+2x+3减因此f(x^2+2x+3)减，
同理(-1,+∞）增啊

tong lan澜lan

已知函数f(x)在(0,+∞)上为减函数.且满足f(x,y)=f(x)+f(y)乘以f(3分之1) 已知F(X)为偶函数且F(X)在(0,+∞)上为增函数,则F(X)在(－∞,0)上是增函数还是减函数已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数已知函数f(x)为偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,并证明判断已知函数f(x) 已知函数f(x)是奇函数，且（0,+∞）上是增函数,f(x)在（－∞，0）上是增函数还是减函数？已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x·y)=f(x)+f(y) 已知函数y=f(x)是奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,求证:y=f(x)在(0,+∞)是减函数已知函数f(x)=x^2+bx在（2，+∞)上为增函数，求b的范围已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)