梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,AD=3,AB=a,在线段BC上任取一点P,连接DP,做PE垂直PD,PE与AB交与点E

梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,AD=3,AB=a,在线段BC上任取一点P,连接DP,做PE垂直PD,PE与AB交与点E
1,若CP=x,BE=y,写出y关于自变量x的函数关系式
2,若在线段BC上能找到不同的两点P1,P2,使得上述作法得到的点E都与点A重合,求此时a的取值范围

（1）因为 等腰梯形ABCD中 , AD//BC, AB=DC=AD=6 ∠ABC=60度
点EF分别在线段AD，CD上（点E与点A，D不重合）∠BEF＝120
所以 ∠BAD=∠ADC=120度 且 ∠ABC=∠ABE+∠EBC=60度
⒈∠ABE+∠AEB=180度-∠BAD=60度
⒉∠AEB+∠DEF=180度-∠BEF=60度
⒊∠DEF+∠DFE=180度-∠ADC=60度
由⒈ ⒉ ⒊可得∠ABE=∠DEF ∠AEB=∠DFE
因为 三个角分别相等 所以 三角形ABE与三角形EDF相似
所以 DE：AB=DF：AE 即AD-AE：AB=DF：AE
即6-X：6=Y：X 可推出 Y=—（1/6）*X*X+X
（2）因为 Y=—（1/6）*X*X+X=-（1/6）*（X*X-6X）
=—（1/6）*（X-3）*（X-3）+9/6
所以 根据二次函数的增减性可得出
X=3 时 Y(max)=9/6=3/2