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1
若a，b都小于0
则f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)

a，b其中一个大于0
为讨论方便设a<b
则a<0<b
则a<-b<0<b<-a
f(a)<f(-b)
f(b)<f(-a)
f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)
所以f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)

2
f(x)=x+2/x+1
求导
=1-2x^(-2)
令其等于0
大于0增
小于0减

1.因为a<-b,f(x)为R上的减函数，所以有f(a)<f(-b),又-a>b,同理f(b)<f(-a),所以f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b).
2.定义域为负无穷到-1并上-1到正无穷（x!=1）,对f（x）求一阶导数，得 f'(x)=-1/(x+1)2(x+1的平方)<0,是减函数。