四边形ABCD中，AB小于BC，BD平分角ABC，且AD等于CD，求证角A加角C等于180度

解答提示：
因为AB<BC，所以可延长BA到E，使BE=BC，连接DE
因为BD平分∠ABC
所以∠CBD=∠EBD
又因为BD=BD
所以△DBC≌△DBE
所以DC=DE，∠C=∠E
又因为DA=CD
所以DE=DA
所以∠E=∠DAE
因为∠DAB+∠DAE=180°
所以∠DAB+∠C=180°

也可以在BC上截取BF=BA，连接DF进行证明。

供参考，祝你学习进步
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