急 求详解！！高二数学直线与点的方程题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 08:45:41
已知两直线L1:x-3y+12=0,L2:3x+y-4=0,过点P（－1，2）作一条直线L分别与L1,L2交于M、N两点，若P点恰好是MN的中点，求直线L的方程。
求详解！！！！

设L的方程
然后求出M,N的坐标
最后利用中点坐标公式

分可以不要.这个题不难,思路就是这样!

设M，N点的坐标分别为（3y1-12,y1),(x2,4-3x2)L1与L2的交点为D（0，4），那么有向量DM=（3y1-12,y1-4),向量DN=（x2,-3x2),向量DP=(-1,-2)因为P为MN的中点所以有，向量DM+向量DN=2向量DP，于是就有了3y1+x2=10,y1-3x2=0于是可以解得x2=1,y1=3,所以有M，N两点坐标分别为（-3，3），（1，1）所以有直线方程为x+2y-3=0