一道很难的数学几何题目，请各位大侠解囊相助。

证明：
连接DF并延长交DC于点M。
AD//BC
∠FAD=∠FCM
∠MFC=∠AFD
AF=CF
△ADF≌△MCF
MC=AD
DF=MF
DE=BE
EF=1/2BM=1/2(BC-MC)
EF=1/2(BC-AD)

解:延长EF交AB和CD于M,N点.
∵AD‖BC E,F分别是BD,AC的中点
∴ME是△ABD的中位线.ME=AD/2. FN是△ADC的中位线. FN=AD/2
EN=EF+FN=EF+AD/2=BC/2
∴EF=(1/2)(BC-AD)
∵BD平分角ABC ∴∠ABD=∠DBC
又∵AD‖BC ∴∠DBC=∠ADB
∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD ∴EF=(1/2)(BC-AD)=(1/2)(BC-AB)

过D点作AC平行线。交BC延长线于G点
DG中点为H。
EH=EF+AD
我只提示这么多，你要自己想，后面简单了