设y＝f（x）是一次函数，若f（3）＝5，

设f(x)=kx+b,则f(3)=5--->3k+b=5--->b=5-3k
f(1)f(2)=f(2)/f(5--->(k+b)(2k+b)=(2k+b)/(5k+b)
b=5-3k-->(5-2k)(5-k)=(5-k)/(5+2k)
--->5-k=0或者(5-2k)(5+2k)=1
--->k=5或者4k^2=24--->k=+'-√6
b=5-3k--->b=-10或者b=5-'+√6
所以一次函数f(x)=5x-10或者f(x)=+'-√6(x-1)+5
因此f(x)=5x-10时，f(1)+f(2)+f(3)+……+f(16
=-5+0+5+……+70
=16(-5+70)/2
=520
f(x)=√6(x-1)+5时，此和=√6(0+1+2+……+15)+5*16=128√6+80
f(x)=-√6(x-1)+5时，………………

题目没写错吗？

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