三角形ABC中，AB=2，AC=根2，角B=30°，求角BAC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 06:04:26
过程啊

楼上的还cos呢，人家是初中题

作BC边上的高AD,则AD=1/2*AB=1 ,角BAD=60度
(30度角所对直角边等于斜边的一半)
在直角三角形ACD中,CD=根号内(AC^2 -AD^2)=1
CD=AD,所以,角CAD=45度
所以,角BAC= 角BAD -角CAD =15度 (当原来的角C为钝角时)
或角BAC= 角BAD +角CAD =105度 (当原来的角C为锐角时)

过A点做AB的垂钱交BC于D点,垂足为A

在直角三角形ABD中
cos角B=AD/AB

cos30°=根2 /2 = AD/2
即AD=根2=AC
即AD和AC重合
即 角BAC=90°

105度

画个图 有 AB/sinC=AC/sinB
即 2/sinC=根号2/sin30度
又sin30=1/2
所以 2 x 1/2 =根号2 x sinC
所以 sinC=1/根号2=根号2/2
所以 C=45度
所以 角BAC=180-30-45=105度