高一数学题目..急啊！！

1.集合A={X,Y}|y=x的平方+2x},集合B={X,Y|y=x+a},A交B的真子集是空集,求实数a的取值范围
2．已知集合A＝｛x属于R｜x的平方－4ax+2a+6=0},B={x属于R｜X小于0｝，若A交B不等于空集，求实数a的取值范围
3．已知集合U为方程x的平方-4mx+2m+6=0的解集，若方程至少有一个负根，求实数m的取值范围

1.集合A={X,Y}|y=x^2+2x},集合B={X,Y|y=x+a},A交B的真子集是空集,求实数a的取值范围

真子集无解，就是联立两个方程最多有一个根。
将y=x+a代入y^2=2x
得(x+a)^2=2x
x^2+2(a-1)x+a^2=0
判别式<=0
4(a-1)^2-4a^2<=0
(a-1)^2-a^2<=0
-2a+1<=0
a>=1/2

2．已知集合A＝｛x∈R｜x^2－4ax+2a+6=0},B={x∈R｜X<0｝，若A交B不等于空集，求实数a的取值范围

x^2-4ax+2a+6=0可化为(x-2a)^2=4a^2-2a-6；因为A∩B≠空集,所以A≠空集，所以4a^2-2a-6>=0;所以a>=3/2或a<=-1；又由(x-2a)^2=4a^2-2a-6得x=2a+根号（4a^2-2a-6）或x=2a-根号（4a^2-2a-6）,所以2a+号（4a^2-2a-6）<0或2a-根号（4a^2-2a-6）<0,解得-3<a<0或a<=-1；所以实数a的取值范围是
a<=-1。

3．已知集合U为方程x^2-4mx+2m+6=0的解集，若方程至少有一个负根，求实数m的取值范围

A交B不等于空集表示A中至少有一个解且至少有一个解是负的
分两种情况
1、只有一个解
delet=16m^2-8m-24=0
得出m=-1或者m=3/2
m=-1时，x=-2
m=3/2时，x=3不符合
2、有两个根
delet=16m^2-8m-24＞0得出m＜-1或者m＞3/2
a,两个都是负根
delet=16m^2-8m-24＞0得出m＜-1或者m＞3/2
x1+x2=4m＜0－－－－－－m＜0
x1*x2=2m+6＞0---------m＞-3
得出-3＜m＜-1
b,一个负根