一道数学题目,关于高中必修一函数的概念

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 12:06:58
1.f(x)=x的平方+2ax+b(b＜a＜1),f(1)=0且方程f(x)+1=0有实根．-3＜b≤-1，a≥0
若m是方程f(x)+1=0的一个根，试判断f(m-4)的正负并说明理由．

f(x)=x^2+2ax+b(b＜a＜1),由f(1)=0 得出 2a+b+1=0
f(x)+1=0有实根 即 x^2+2ax+b+1=0有实根，则4a^2-4（b+1）≥0
即a^2≥b+1 推出b≥-1 ，（-3＜b≤-1，a≥0，这是已知条件吗？ ）
是已知条件的话那么b=-1 ，a=0 。则f(x)=x^2-1 ；f(x)+1=0的根就为0；
即m=0 ，f(m-4)=f(-4)=15