已知x,y∈(0,+),且log2X(2为下标)+log2(2为下标)Y=2,则1/x+1/y的最小值是

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 23:46:40
已知x,y∈(0,+),且log2X(2为下标)+log2(2为下标)Y=2,则1/x+1/y的最小值是

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xy=4
1/x+1/y=(x+y)/xy>=2(xy)^0.5/xy=1
当x=y=2时取到等号

最小值是1

log2X(2为下标)+log2(2为下标)Y=2

xy=4

后面.....

log2X+log2Y=log2X*Y
=2=log24
1/x+1/y>=2√1/xy
xy=4 所以1/X+1/Y>=2√1/4=1