高一数学关系两道题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 00:55:15
1.若集合A={x/x^2+(a-1)x+b=0}中仅有一元素a,求a+b?
2.集合M={x/x=m+1/6, m属于Z}
N={x/x=n/2-1/3, n属于Z}
p={x/x=p/2=1/6, p属于Z}
请确定M,N,P之间关系?
注:1/6为6分之1,Z为整数.
请写出步骤

1.因为A仅有一个元素 所以判别式=0 即(a-1)^2-4b=0
将a代入原方程 得 a^2+a^2-a+b=0 即 b=a-2a^2 代入上式 得 a=1/3
b=1/9 a+b=4/9

2.将原式通分 M=m+1/6
N=3n-2/6
P=3p+1/6
可以看出 3n-2和3p+1都代表被3除余1的整数 所以 N=P 而m+1代表所有的整
数 所以 N=P真含于M
(我做过原题,你可以信我)

1.若集合A={x/x^2+(a-1)x+b=0}中仅有一元素a,求a+b?
这个2次方程只有一个解,那么(a-1)^2-4b=0
a是这个方程的解,那么将a带入,2a^2-a+b=0
用换元法把b用a的代数式表示后,b=(a^2-2a+1)/4
吧这个式子带入上门2个式子中的一个,得a=3,b=1,那么a+b=4
第二题有点看不懂。。。。。。。。