x的平方+2(m+2)x+m的平方-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值

用根与系数的关系
列一个方程组
x1+x2=-2(m+2)
x1x2=m
x1^2(表示x1的平方)+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4(m+2)^2-2m
接着你自己根据题目的要求列方程就可以了。

△=4(m+2)^2-4(m^2-6)≥0
x1+x2=-2(m+2)
x1x2= m^2-6

第一个不等式是方程有两个实数根的充要条件，容易遗漏！！