初二几何题:在三角形ABC中,角C=90°,角B=15°...求证MB=2AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 01:30:52
在Rt三角形ABC中,角C=90°,角B=15°,AB的垂直平分线分别与BC,AB交与点M,N.求证:MB=2AC

连接点A,M,因为MN为AB上的垂直平分线,因此,AM=BM
在△ABC中,∠B=15°,则∠A=75°,因为∠MAB=∠B,因此
∠MAC=75°-15°=60°,在直角三角形中,因为:60°角的邻边等于斜边的一半
因此AC=1/2*AM,故AC=1/2*MB,即MB=2AC

MB=AM=2AC