求证:根号下1..2..5(其中有n-1个1,n个2).是个有理数.注:所有的数都在同一个根号下.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 18:44:40
急需要知道答案,请老师指教.谢谢.
根据111...111(n-1个)=[10^(n-1)-1]/9可得:
1..2..5(其中有n-1个1,n个2)
=111...111(n-1个)*10^(n+1)+222...222(n个)*10+5
=[10^(n-1)-1]/9*10^(n+1)+2*(10^n-1)/9*10+5
=[10^2n-10^(n+1)]/9+[2*10^(n+1)-20]/9+5
=[10^2n+10^(n+1)+25]/9
={(10^n+5)/3}^2
所以:
根号下1..2..5(其中有n-1个1,n个2).
=(10^n+5)/3
即:
根号下1..2..5(其中有n-1个1,n个2).是个有理数.
证毕
M. N为非负实数切 根号下1-M^2X根号下1-N^2=MN 求证M+N=1
极限运算:(根号下n+1)-(根号下n)
求证:[(1+根号3 )^n]必是奇数
求根号N-根号下N+1分之一,与根号N+根号下N+1的关系
已知,n∈N*.求证:1+1/根号2+1/根号3+……+1/根号n<2根号n.
求证:1+1/根号2+1/根号3····+1/根号n>根号n
求证:A=根号(3n-1)(n属于自然数),A不可能是自然数。
怎样用编程求根号下(1+根号下(2+根号下(3+......一直加到n
求证 [1+1/(2n)]^n<2 其中n为正整数
证明:2[根号下(n+1)-1]小于1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n小于2根号n