错中求解，小学奥数

因为第一个把四写成1得到525 所以第二个数的个位数必须是5；第二个学生把4写成8得到700，所以第二个数的后两位必须为25；又如果第二个数是525，则不满足的二个条件。所以第一个为两位数第二个也为两位数。所以第二个数为25 第一个数为24。

525=3*5^2*7
700=2^2*5^2*7
最大公约数=5^2*7
所以另一个没错的因数是5^2*7的约数

所以没错的因数可能是5，7,5^2,5*7或5^2*7
700/没错的因数个位是8
只有5^2即25符合
700/25=28
525/25=21，也符合个位是1

所以正确的是25*24=600

你是要跟孩子讲吧,我就说的详细一点.
先,第一个同学把个位数写成1
再,另一个同学把个位数写成8
那么乘积应该相差7倍(就是没有写错的因数的7倍)
比如,1*1=1,8*1=8对吧
所以我们用积像减然后除以7
(700-525)/7=25
,随便找一个相除,525/25=21
那么写错的就应该是24
最终结果是24*25=600

把525拆分成两个两位数的乘积形式
525＝15×35＝21×25；
把700拆分成两个两位数的乘积形式
700先分解质因数
700＝2×2×5×5×7
∴700＝20×35＝10×70＝28×25；
根据题意
∵把其中一个因数的个位数字4误写成1，得到积525
把这个因数的个位数字4误作为8，得到的积700
∴可知525的其中一个因数需要有个位为“1”的数字，即21；
同理另一个为28；
又∵该笨蛋学生是把原个位数字“4”分别错写成“1”和“8”
∴原数字为24，显然，另一个数字为25；
∴正确的结果为24×25＝600！！！

其实这个因数的个位数是什么都不影响。
第二个学生比第一个学生把这个因数看多了7！
所以积数也就多了另一个因数的7倍！
而正确的应该比第一个答案多3倍，比第二