1-3+5-7+9-11...+2005-2007怎么算？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 04:05:54
快...

用括号就很简单了。

（1-3）+（5-7）+（9-11）...+（2005-2007）
=（-2）+（-2）+（-2）……+（-2）

实际上可以把式子等价于
(1+5+9+...+2005)-(3+7+11+15+...+2007)
因此楼主不难发现,左括号的数有这样的规律：
第n个数的值为1+4(n-1),那么
2005=1+4(n-1) n=502
则左括号有502个数
右边同理计算出得 2007=3+4(n-1) n=502
则右括号有502个数
左右括号502个数全部刚好抵消成-2*502=-1004

全部为奇数，共2008/2=1004个。
观察，
1-3+5-7+9-11...+2005-2007
=(1-3)+(5-7)+(9-11)+...(2005-2007) ,那就有502对，所以
=(-2)*1004 /2
=-1004

(1-3)+(5-7)+...+(2005-2007)
=-2*((2005-1)/4+1)
=-1004

你好！
最终答案为 -2008 ；
总共有 (2007+1)/2=1004 项，而且每一项为 -2；如 1-3=-2； 5-7=-2；
1-3+5-7+9-11...+2005-2007
=(1-3)+(5-7)+(9-11)+...(2005-2007)
=(-2)*1004
=-2008
注：为 /除号；*为乘号

先张每个前两项相拼得：a1=-2 a2=-2+5=3 a3=3-7=-4.....共有1003项，且单数项为负，所以得数为-1004
对对就给分…嘿嘿