1-3+5-7+9-11+…+2003-2005

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 05:05:07
原式=(1-3)+(5-7)+(9-11)+…(2001-2003)+2005
=(-2)×501+2005=1003
其中501组是怎样计算出来的,为什么式子后面的2003-2005,会变成2003+2005

(1-3)+(5-7)+.....+（2001-2003）+2005
=（（2001-1）/4+1）*（-2）+2005
=501*（-2）+2005
=1003
凡是正数的都是四的倍数加1

原式错了，如果一个数等于N的4倍减1(N为自然数)，则它前面的符号是减号。所以2003前面应该是减号，2005前面应该是加号。
从1到2003一共是1002个奇数，所以有501组，剩下一个2005，加在后面。

1-3+5-7+9-11+…+2003-2005
=(1-3)+(5-7)+(9-11)+…(2001-2003)+2005
=(-2)×501+2005=1003

(2001+2003)/4=501
如果一个数等于N的4倍减1(N为自然数)，则它前面的符号是减号。所以2003前面应该是减号，2005前面应该是加号。
从1到2003一共是1002个奇数，所以有501组，剩下一个2005，加在后面。 是正数的都是四的倍数加1