1-3+5-7+9-11+……-1999+2001

1-3+5-7+9-11+........-1999+2001

=(1-3)+(5-7)+...(1997-1999)+2001

=-2-2...-2(共500个）+2001

=-2*500+2001

=1001

一解：
原式=（1+5+9+13+ … +2001）-（3+7+11+15+ … +1999）
=（1+2001）×501÷2-(3+1999)×500÷2
=1001

（数字501和500是通过找规律得出来的，以“（1+5+9+13+ … +2001）”为例具体过程如下：

通过观察发现：每两个相邻数之差的绝对值为4，即1+4=5，5+4=9 …。而所用的数都是从1开始第加而获得的，所以符合规律的一个实数n必满足（n-1）÷4= x(x必为整数，且从1开始到x+1个数必为n）
如n=2001，则（2001-1）÷4=500=x，x+1=501，所以2001为第501个数字。）

二解：
原式=（1-3）+（5-7）+（9-11）+ … +（1997-1999）+2001
= -2×500+2001
=1001

（数字500的所得方法和上述方法类似。）

1-3=-2,5-7=-2,……1997-1999=-2,可得通式2n-1-(2n+1)=-2,n取1,3,……999.每十个数就有5个奇数,那么到999就共有500个-2,即-1000,加上2001,所以答案是1001

1001