如图,在RT三角形ABC中,角C=DT角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 01:56:35
在RT角ABC中，角C=RT角,AB的垂直平分线交AC于D，BD平分角ABC，求角A，角ABC的度数
请说明理由

因为D点在AB的垂直平分线上，所以AD＝BD，所以∠A＝∠ABD

又因为BD平分∠ABC，所以∠ABD＝∠DBC，即∠A＝∠ABD＝∠DBC

因为∠A＋∠ABD＋∠DBC＝90°，所以3∠A＝90°，∠A＝30°，进一步得出∠ABC＝60°

角A30度 角ABC 60度

角A30度，B60度，设垂直平分线的垂足为E，可以证明三角形AED全等于三角形BED（边角边）