初三数学伴你成长第45页第5题答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 11:20:29
如图，△ABC是锐角三角形，BC=12，AD=8。矩形PQMN的顶点Q、M在BC边上，P、N分别在AB、AC边上。设矩形PQMNB的边PQ为x，面积为y。
3矩形PQMN为正方形时，求正方形的边长

我无书，所以是凭楼主描述做的。
我不知AD是什么，我是按AD是顶点A到BC边上的垂线（即AD是三角形ABC，BC边上的高）作的，如果不是请楼主详细说明AD。

因为PE（E是AD与PN的交点）平行BD，所以很容易证明三角形APN相似于三角形ABC，所以AP/AB=PN/BC。
又因为三角形APE相似于三角形ABD（也很容易证明），所以AP/AB=AE/AD
所以PN/BC=AE/AD，式中PN=x，BC=12，AE=8-ED=8-x，AD=8
所以x/12=(8-x)/8 解得x=24/5=4.8
正方形边长为4.8。