向量a+向量b+向量c=向量o,向量a*向量b=向量b*向量c=向量a*向量c=-1.求向量a、b、c的绝对值之和

由题意得：
因为向量a+向量b+向量c=向量o，故三个向量为等边三角形的三条边，且三者之间的夹角均为120°。
由 向量a*向量b=向量b*向量c=向量a*向量c=-1 得：cos120°*a的绝对值*b的绝对值=......=-1,即-1/2*a的绝对值*b的绝对值=-1，因为三个向量的绝对值相等，故有：a的绝对值=b的绝对值=c的绝对值=根号2，
故：向量a、b、c的绝对值之和为 3倍根号2。

【例1】 已知空间四边形OABC中，∠AOB=∠BOC=
∠AOC,且OA=OB=OC.M，N分别是OA，BC的中点，G是
MN的中点.
求证：OG⊥BC.