在△ABC中,∠C=90°,求证:直角边AC,BC的垂直平分线交于斜边AB的中点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:55:48

证明两个小三角形全等，用ASA：1.两直线平行，同位角相等；2.矩形对边相等，垂直平分线平分BC；3.两个小三角形都有一个直角。（不能画图，希望能理解）

AC的垂直平分线记为L1,与AC相交于D点,与AB相交于G1点

BC的垂直平分线记为L2,与AC相交于E点，与AB相交于G2点

因为垂直，所以L1平行于BC,因为平分，所以G1为AB中点

同理可证G2为AB中点

G1,G2点重合

命题得证

做出中垂线，等角，等边，分别证明斜边被平分！