在△ABC中，求证：

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 20:35:22
（1）cos2A/a^2 - cos2B/b^2 = 1/a^2 - 1/b^2

（2）（a^2 - b^2 - c^2）tanA + （a^2 - b^2 + c^2）tanB=0

要详细过程，在线等，谢谢！
加分的，答案满意的话！！！！！！！！

1.cos2A/a^2- cos2B/b^2
=(1-2sin^2A)/a^2-(1-2sin^2B)/b^2
=1/a^2-1/b^2-(2sin^2A/a^2-2sin^2B/b^2)
由正弦定理：sinA/a=sinB/b =>
上式=1/a^2 - 1/b^2
2.由余弦定理：2bccosA=b^2+c^2-a^2,2accosB=a^2+c^2-b^2 =>
（a^2 - b^2 - c^2）tanA + （a^2 - b^2 + c^2）tanB
=-2bccosA*sinA/cosA+2accosB*sinB/cosB
=2c(asinB-bsinA)
再由正弦定理：sinA/a=sinB/b => asinB=bsinA =>
上式＝0