高一函数证明题

看你挺诚恳, 我帮你下吧
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函数单调性 的基本定义

如在给定的自变量区间上,对于任意的 x2 > x1 恒有 f(x2) > f(x1) ,则函数单调递增. 若恒有 f(x2) < f(x1) 则单调递减
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1.证明函数f(x)=3x+2是(正无穷大,负无穷大)上的增函数.

设 x2 > x1
f(x2) - f(x1) = (3*x2 + 2) - (3*x1 + 2) = 3*(x2-x1) > 0
所以是增函数
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求证:函数 y=1/x-1 在区间上(1,正无穷大)为单调减函数.

设 任意的 x2 > x1 ,且 x2, x1 ∈(1, ∞)
f(x2) - f(x1)
= 1/(x2 -1) - 1/(x1 -1)
= [(x1 -1) - (x2 -1)]/[(x2-1)(x1-1)]
= (x1 -x2)/[(x2 -1)(x1-1)]

x2 > x1 > 1
所以 (x2 -1)(x1-1)>0 x1 - x2 < 0
f(x2) - f(x1) < 0
f(x2 ) < f(x1)
因此 是单调减函数

这种题目实在乏味
楼主 你真的不会吗? 书上不是教得很清楚吗.
另外第2题目, 是 (1/x)-1 还是 1/(x-1) . 以后出题目要注意表达,别引起误解