在线需要 高二数学题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 08:26:29
线段AB与CD互相垂直平分与点O，|AB|=8,|CD|=4，动点M满足|MA|·|MB|=|MC|·|MD|，求动点M的轨迹方程。
以AB为原点？

以AB为x轴，A为原点，则A(0,0),B(8,0),C(0,2),D(0,-2),设M(x,y)
动点M满足|MA|·|MB|=|MC|·|MD|，
所以（x^2+y^2)((x-8)^2+y^2)=(x^2+(y-2)^2)(x^2+(y+2)^2)
化简得-4x^3+14x^2+17y^2-4xy^2-1=0
经检验动点M的轨迹方程为
-4x^3+14x^2+17y^2-4xy^2-1=0

以AB为X轴，CD为Y轴,以AB为原点，建立直角坐标系。
A点（-4，0） B点（4，0） C点（0，2）
D点(0,-2)
设M点坐标(X,Y)
MA向量（-4-X,-Y) MB向量(4-X,-Y)
MC向量(-X,2-Y) MB向量(4-X,-Y)
然后再用摸来做.懂吗.?