数学题求a和0.01谁大？a＝3/4×5/6×7/8×9/10×…×19999/20000

0.01大

当a中的表达式乘到 7999/8000 时已经小于0.01
而a约等于0.005641825312220420060049462

一般地，我们可以通过斯特林公式将a化简

定义a[n]=(1*3*5*...*(2n-1)) / (2*4*6*...*(2n))
那么可以将a[n]化简为 (2n)! / ((2^2n)*(n!)*(n!))

斯特林公式适用于估计n!的，当n比较大的时候适用：
√(2*п*n) * ((n/e)^n)

利用斯特林公式代换a[n]中的阶乘，化简得，a[n]≈1/√(п*n)

然后令n=10000，a[10000]=1/√(10000п)≈0.005
就这样

关于斯特林公式的证明此处略去。