函数f(x)=(3+sinx)/根号下(5+4sinx+3cosx)的值域
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 11:00:00
分子没有根号,整个分母带根号
万能代换:设sinx=2k/(1+k^2),cosx=(1-k^2)/(1+k^2)。代入得
y=(3k^2+2k+3)/√(5k^2+5+8k+3-3k^2)=(3k^2+2k+3)/√2(k^2+4k+4)=(3k^2+2k+3)/(|k+2|√2)
再令k+2=m代入上式得y=(3m^2-10m+11)/(√2|m|)=(3/√2)(|m|+(11/3)/|m|-10m/(3|m|))
而|m|+(11/3)/|m|-10m/(3|m|)>=2√(11/3)-10/3。这是下界,而上界是正无穷大
所以y的值域是[(3/√2)(2√(11/3)-10/3),正无穷)
有点难度
就是分子分母不同次,所以才有难度。
已知函数f(x)=LOG(1/2)|sinx|
求函数F(x)=(sinx-3)/(cosx+3)值域
f(x)=(x^8*sinx)/(1+x^2)确定该函数的奇偶性
已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R.
求下列函数的值域:(1)f(x)=(4sinx+1)/(2cosx-4) ;(2)f(x)=(sinx)/(2-sinx)
设函数f(x)=4sinx*[sin(pi/4+x/2)]^2+cos2x
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
当X属于(0,π)时 试证明函数f(x)=sinx/x是单调递减函数
设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx,|x|<=π/2
〔若函数f(x)=3sinx-4sinx,x属于〔0,π〕,则f(X)的最大值和最小值分别是