对于函数f(x)=log(底数1/2,指数ax^2-2x+4)。f(x)的值域是<=1，求a的取值范围

ax^2-2x+4是“真数”。晕。
设ax^2-2x+4=M
你知道 底数1/2 函数递减 过（1，0），因为f(x)≤1 在M=1/2时f(x)=1
所以M≥1/2 所以ax^2-2x+4≥1/2 即该二次函数当X为任意实数 函数值都大于等于1/2 所以顶点的纵坐标至少为1/2 （注意是“至少”，因为最小函数值可以比1/2大） 求得a最小是2/7

补充：在上述过程中因为函数值是大于等于1/2 所以a不可能是负数。