问道高一数学题

1. 你可以这么看函数f(x)=x^2+（2x+1/2x ) x*2这个递增的 后面的函数从大于等于1/2开始也递增。给的x大于等于1以后则原函数也一直递增，那么f（1）为最小值
2.可以变换成f(x)=（x+1）*2>1-a/x恒成立 只需左最小大于右最大 可得x大于a/-3 而条件x大于等于1 那么a=-3
大哥，我做的蛮辛苦的。。。。。。。。。。。。

1)a=1/2时f(x)=x^2+2x+1/2x
对f(x)求导
f'(x)=2x+2-1/2x^2
因为x>=1
所以f'(x)>0
所以f(x)递增
所以
f(x)的最小值为f(1)=7/2
2)对f(x)求导
f'(x)=2x+2-a/x^2
因为若f(x)>0恒成立
所以f(x)的最小值大于0
f''(x)=6x^2+4x
所以f'(1)=4-a>=0时f(1)最小为3+a>0,a>-3
f'(1)=4-a<0时f(t)最小a>=-t^3-2t^2(t为2x^3+2x^2-a=0的正解)
含参的三次方程高中不做要求(我特地问了高中时的班主任)

1.（1）.当a=1/2时，f(x)=x^2+2x+1/2x
设x1>x2 ，则f（x1）-f（x2）=（x1-x2）（x1+x2+2-1/2x1x2）>0
则f（x）在x>0上是增函数，则当x=1时，值最小。
f（1）=7/2
(2).同样设x1>x2 ，则f（x1）-f（x2）
=（x1-x2）（x1+x2+2-a/x1x2）
当a<0，x1，x2大于等于1时，x1+x2+2-a/x1x2>0
则f（x1）-f（x2）>0 ,同样是增函数，
当x=1时f（x）值最小，f（1）=3+a
只要f（1）