已知有理数a.b.c的关系是a<0,b>0,c<0，且|c|>|b|>|a|,化简|a+b|-|c-b|+|c-a|

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 18:12:36
要过程，理由

a<0,b>0,c<0
所以|c|=-c,|b|=b,|a|=-a

|c|>|b|>|a|
所以 -c>b>-a

b>-a,a+b>0,|a+b|=a+b
c<0,b>0,所以c<b,c-b<0,|c-b|=-(c-b)=b-c
-c>-a,0>c-a,即c-a<0,|c-a|=-(c-a)=a-c

所以|a+b|-|c-b|+|c-a|
=(a+b)-(b-c)+(a-c)
=a+b-b+c+a-c
=2a

---|------|---|-----|---
c a 0 b

数轴上a.b.c的关系如上
|a+b|-|c-b|+|c-a|=a+b-(b-c)+(a-c)
=a+b-b+c+a-c
=2a

a<0,b>0,c<0，且|c|>|b|>|a|,
所以c<a<0<b
所以|a+b|-|c-b|+|c-a|
=a+b+(c-b)-(c-a)
=a+b+c-b-c+a
=2a
谢谢，我急用分，帮帮忙