高一关于集合的一个疑问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 13:27:56
对集合M，N，定义差集（M-N）={x|x属于M，且x不属于N}，则M-（M-N）等于？ 答案是M交N 为什么不能是N ？

由差集的定义，M－N是M的子集，所以M－（M-N）不可能等于N.

画Venn图可以很清楚的看出结果

－－－方法二－－－
由差集的定义，M－N＝M∩(～N)，以～N表示N在全集U中的补集

所以，M－(M－N)＝M∩～(M∩～N)＝M∩(～M∪N)＝(M∩～M)∪(M∩N)＝φ ∪(M∩N)＝M∩N