已知a,b,c,d成等比数列,求证a+b,b+c,c+d也成等比数列
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 00:12:43
若(b+c)/(a+b)=(c+d)/(b+c)则他们成等比数列,
那么则要证明:b2+c2+2bc=ac+ad+bc+bd就行
因为a,b,c,d成等比,则ad=bc,b2=ac,c2=bd
所以将ad=bc带入到要证明的式子中得到:
b2+c2=ac+bd
等式成立。所以他们成等比数列
假设等比数列的比是n,(b+c)/(a+b)=(na+n^2a)/(a+na)=n
(c+d)/(b+c)=(n^2a+n^3a)/(na+n^2a)=n.
(急)已知a,b,c,d成等比数列(公比为q),求证:如果q不等于-1,那么a+b,b+c,c+d成等比数列
已知a,b,c,d成等比数列(公比为q),求证:如果q不等于1,那么a+b,b+c,c+d成等比数列.
已知a,b,c,d成等比数列(公比为q),求1.q≠-1,则a+b,b+c,c+d成等比数列。2.(a-d)2=(b-c)2+(c-a)2+(d-b)2
已知a、b、c成等比数列,a、x、b成等差数列
已知a,b,c互不相等,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a:b:c=?
已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是多少
已知a,b,c成公比为2的等比数列 a属于[0,2pi]且sina,sinb,sinc也成等比数列,求a,b,c的值?
已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列。求证:a=b=c
已知a b c d是公比为2的等比数列,那么2a+b/2c+d的值等于?
虚心请教:已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小