UC知道高一数学。。。关于增函数的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 16:45:10
F(x)在（0，正无穷大）上的增函数
F(x)+F(y)=F(xy)
①求证F(x/y)=F(x)-F(y)
②若F(3)=1且F(a)大于F(a-2)+2求a的取值范围
F(x)+F(y)=F(xy)
①求证F(x/y)=F(x)-F(y)
②若F(3)=1且F(a)大于F(a-2)+2求a的取值范围
F(1)+F(1)=F(1)
所以F（1）=0
F(y)+F(1/y)=f（1）=0
所以F（1/y)=-F(y)
F(x/y)=F(x)+F(1/y)=F(x)-F(y)
F(a-2)有 意义，a-2>0
a>2
F（3*3）=F（3）+F（3）=2
F（a）〉F（a-2)+2
F(a)-F(a-2)>2
F（a/a-2)>F(9)
F是增函数
a/（a-2）〉9
2<a<9/4
所以a的取值范围是（2,9/4)