已知f(x)=3x-5的立方根/ax^2+ax-3

分母不等于0
定义域为R，就是ax^2+ax-3不能等于0
若a=0,则ax^2+ax-3=-3不等于0，成立
若a不等于0
则ax^2+ax-3是二次函数，二次函数不等于0，就是和x轴没有交点
即方程ax^2+ax-3=0无解
所以判别式小于0
所以a^2+12a<0
a(a+12)<0
-12<a<0

综上
-12<a≤0

ax^2+ax-3<>0
a(x^2+x-3/a)<>0
a[(x+1/2)^2-1/4-3/a]<>0
因为(x+1/2)^2>=0
所以只要-1/4-3/a不等于0原式就满足不等于0
a<>-12 且 a<>0