若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当X大于等于0时为增函数，则使f(派）<f(a)的实数a的取值范围是

若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当X大于等于0时为增函数，
当 a>0 使f(派）<f(a)的实数a的取值范围是 :f(派）<f(a)

(派）<a即 a>派

当 a<0 ,f(x)是定义域在R上的偶函数
使f(派）<f(a)的实数a的取值范围是 :f(派）<f(a)＝f(-a)

(派）<-a 即 a<-派
所以：a<-派 或 a>派

因为f(x)是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增
所以f(x)在（-∞，0]上单调递减(偶函数图像关于y轴对称)
当a>0时，由f(π)<f(a) ==> a>π
当a<0时，f(a)=f(-a),
且-a>0,所以由f(π）<f(a) ==> f(π)<f(-a) ==> -a>π 即a<-π
综上所述，使f(π）<f(a)的实数a的取值范围是（-∞，-π）U（π，+∞）

若a>0,由单调性a>π
若a<0,由偶函数f(π)<f(a)=f(-a),-a>0,仍由单调性
-a>π，a<-π
所以，a的取值范围是:a<-π或a>π

题目不严格，没有说明函数严格单调 所以这个题目还要分是否严格单调来讨论。答案是a>л或者a<-л