不等式(a平方-1)x平方-(a-1)x-1<0的解集为R，求a的范围

(a平方-1)x平方-(a-1)x-1<0
当a＾2-1=0时 a=1或a=-1 当a=1时 0-1<0在R上恒成立 ①
当a=-1时 2x-1<0的解是x<1/2不是在R上成立所以舍去
当a＾2-1不为零时,f(x)=(a平方-1)x平方-(a-1)x-1是个关于x的二次函数,要使其在R上恒成立 则函数的开口必须向下(因为向上必然会有部分满足f(x)>=0 这个可以画图得到) 而且方程辨别式△<0
函数的开口向下=> a＾2-1<0 =>-1<a<1②
△<0 =>(a-1)＾2+4(a＾2-1)<0 =>5a＾2-2a-3<0 =>(5a+3)(a-1)<0
=>-3/5<x<1③
②③ =>-3/5<x<1④
①④ =>-3/5<x≤1时不等式(a平方-1)x平方-(a-1)x-1<0的解集为R

因为解集为R，所以b^2-4ac<0，代入，解出-3/5<a<1