100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+96的2次方-95的2次方+…+2的2次方-1的2次方

100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+96的2次方-95的2次方+…+2的2次方-1的2次方
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+..+(2+1)(2-1)
=199+195+...+3
首项为199，公差为－4 项数为（199-3）/4＋1＝50
199+195+...+3
＝50(199＋3）/2=5050

是这样的：(n+1)^2-n^2=(n+n+1)(n+1-n)=2n+1 [n^2就是n的平方]
所以：
原式=2*99+1 + 2*97+1 + 2*95+1 + …………………… + 2*1+1
=2*（99+97+95+………………+1）+50
=2*[(99+1)*50/2] + 50
=5050

解：原式=(100-99)×(100+99)+(98-97)×(98+97)+(96-95)×(96+95)+...+(2-1)×(2+1)
=100+99+98+97+96+95+...+2+1
=5050

解题思路：平方差公式

自己用手算去！

=(1+2+3+4…+100)的2次方
=5050的2次方

100^2=4*50^2